2019/11/20

Teleco in a nutshell v8.7: Modulación de Amplitud en Cuadratura

¡Muy buenas!

Volvemos con un nuevo post de vuestra serie telequil favorita :) hablándoos de la Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM). Esta modulación está basada en el concepto de desfase en cuadratura que os contamos en el post anterior.

Gracias a esa característica de las ondas podemos enviar simultáneamente dos señales sinusoidales a la misma frecuencia, y aunque variemos sus amplitudes nunca perderemos la capacidad de saber cuál es la amplitud de cada una, pese a que únicamente recibamos la onda resultante de la interferencia de estas dos sinusoides.

Alguno ya estaréis pensando en que QAM es simlemente juntar dos señales con una modulación ASK... Y, bueno, no os falta razón del todo. El desfase en cuadratura permitiría juntar dos transmisiones simultáneas, por lo que duplicaría el ancho de banda de ASK. No obstante no es lo que se hace, ya que hay una forma de modular esta señal mucho más ingeniosa que sumar dos flujos independientes: usar ambas sinusoides para generar una mayor cantidad de símbolos posibles.

¿Recordáis el concepto de constelación que vimos en PSK? Pues en QAM se vuelve una herramienta crucial para entender esta modulación: supongamos que en cada eje se representa la amplitud de una de las dos sinusoides (en lugar de la fase de la sinusoide modulada en PSK). En el caso más sencillo, podemos suponer que las amplitudes de estas sinusoides sólo pueden tener dos valores: 1 y -1 (recordad que la amplitud nula nunca es una buena compañera). En este caso, habría cuatro combinaciones posibles (1,1), (-1,1), (-1,-1) y (1,-1)... ¿Os suena de algo :)?


4-QAM (aka QPSK) [Wikipedia]

A diferencia de PSK, donde al aumentar los símbolos nos manteníamos en esa "circunferencia", en QAM nos expandimos. Vamos a ver cómo quedaría una constelación 16-QAM, con cuatro símbolos posibles por cada sinusoide (2,1,-1,-2).

16-QAM [Wikipedia]

Otra bondad de QAM es que el abanico de amplitudes puede ser distinto en cada sinusoide, o puede haber combinaciones de amplitudes que no tienen un símbolo definido. Por ejemplo, supongamos que queremos transmitir a 5bps. Esto requería una constelación de 32 símbolos (32-QAM). Con dos sinusoides con 6 amplitudes distintas tendríamos 36 símbolos diferentes, por lo que 4 de ellos "sobran" y no tendrán un valor asociado. Con 6bps necesitaríamos 64 símbolos (8 amplitudes); con 7bps, 128 símbolos (12 amplitudes sobrando 16 símbolos), etc.


Ejemplos de modulaciones comunes [Researchgate.net]

QAM es una técnica de modulación que se lleva utilizando masivamente durante años. Por ejemplo, ADSL utilizaba una técnica de modulación denominada CAP (Carrierless Amplitude Phase modulation) que es una variante de QAM. A día de hoy, QAM es la modulación más utilizada en redes Wi-Fi con bajos niveles de ruido, pues ofrece anchos de banda elevados con una resistencia al ruido aceptable (recordemos que las modulaciones en amplitud son bastante sensibles, pero IEEE 802.11 permite utilizar tamaños de constelación menores para afrontar mejor escenarios no óptimos a nivel de ruido). Sin embargo, algunos fabricantes han superado el tamaño máximo de símbolo definido por el estándar, llegando a la friolera de 1024QAM (10bps).

Para terminar, hagamos un ejercicio de comparación con las otras tres modulaciones digitales que os hemos presentado, suponiendo esta necesidad de transmisión de 10 bits por símbolo (1024 símbolos diferentes).

  • En QAM necesitaremos 32 niveles de amplitud diferentes (16 positivos y 16 negativos).
  • En PSK necesitaremos 1024 fases diferentes.
  • En FSK necesitaremos 1024 frecuencias distintas.
  • En ASK necesitaremos 1024 niveles de amplitud diferentes (todos positivos, recordemos que en ASK no podemos diferenciar entre valores positivos y negativos).
¿Entendéis ahora la gran importancia de QAM :)?

Para terminar, os mostramos cómo quedaría una constelación con ruido, para que podáis apreciar la sensibilidad de esta modulación 
64-QAM afectada por el ruido

Pues hasta aquí llegan las modulaciones "estándar". Existen muchas más, pero creemos que ya hemos abusado bastante de vosotros :) 

En el siguiente post os hablaremos de una técnica que cambió la forma de concebir las telecomunicaciones: el espectro ensanchado. Prometemos ser más breves :)

¡Muchas gracias por leernos!



No perdamos las buenas costumbres:
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